Группа «Настройки деформационного расчёта» на примере стадии «НДС»

Итерационная процедура деформационного расчёта зависит от ряда параметров. Для каждой стадии расчёта эти параметры могут быть заданы в группе «Настройки деформационного расчёта» в блоке «Параметры стадии».

<aside> <img src="/icons/report_blue.svg" alt="/icons/report_blue.svg" width="40px" /> Если пользователь меняет на стадии тип расчёта (Типы расчёта. Введение), то введённые настройки деформационного расчёта сбрасываются до варианта «По умолчанию».

</aside>

Описание параметров для текущей версии SiO 2D приведено ниже:

В ряде задач может быть желательным или даже необходимым изменить стандартные настройки. В этом случае пользователь может деактивировать флаговую кнопку «По умолчанию» и вручную ввести значения параметров.

После изменения стандартных настроек итерационной процедуры следует проверить надёжности конструкции расчётом предельного состояния, чтобы убедиться в том, что модель имеет достаточный запас надёжности. | | Линейный расчёт | Указывает, необходимо ли выполнить расчёт в линейно-упругой постановке | Нет (⬜️) | — | Позволяет выполнить расчёт в линейно упругой постановке, даже если в материалах заданы нелинейный свойства. При включении этой опции все нелинейные свойства грунтов и конструкций игнорируются. Эта опция позволяет исключить влияние нелинейности при поиске проблем в расчётной схеме.

В целом упругое линейное решение не рекомендуется для геотехнических расчетов. Исключением могут быть упругие задачи, например, расчёт дорожных одежд.

Строка «Линейный расчёт» отсутствует на стадиях, где выбран деформационный расчёт «Предельное состояние». | | Размер начального шага | Доля внешней нагрузки, которая прикладывается в начале расчёта | 0,5 | 0,1…1,0 | Если в начале расчёта в элементах присутствуют или ожидается появление пластических деформаций, то начальный шаг можно уменьшить, чтобы ускорить сходимость. Если сходимость на шаге не найдена после выполнения указанного числа итераций, размер шага автоматически уменьшается.

Таким образом, уменьшение начального шага позволяет пропустить «ненужные» итерации и сразу использовать меньший шаг. | | Допустимая погрешность | Допустимая относительная погрешность между дисбалансом и вектором внешней нагрузки | 0,01 | 0,001…0,01 | Сходимость оценивается как отношение эвклидовых норм (длин) векторов дисбаланса и вектора внешней нагрузки на шаге. $\displaystyle \delta

\frac {||\{R\}||} {||\{F_{ex}\}||}$ Дисбаланс — это разница между векторами внешней прикладываемой нагрузки и внутренних усилий в элементах: $\{R\} = \{F_{ex}\} - \{F_{in}\}$.

Величина погрешности определяет точность получаемых результатов. Чем меньше погрешность, тем точнее результат, и тем дольше будет идти расчёт.

Выбор значения допустимой погрешности — это своего рода поиск оптимального баланса между точностью и скоростью расчёта. | | Макс. число шагов | Максимальное число сошедшихся шагов в расчёте | 1000: обычные стадии

100: стадия «Предельное состояние» | 100…1000 | Максимальное число шагов приложения нагрузки, которое может быть приложено в расчёте. → Когда итерационный процесс сходится после приложения шага нагрузки, то к числу сошедшихся шагов прибавляется 1. → Когда число сошедшихся шагов становится равным максимальному, расчёт прекращается даже в том случае, если приложена не вся нагрузка. | | Макс. число итераций | Максимальное число итераций на шаге | 50: обычные стадии

100: стадия «Предельное состояние» | 20…100 | Максимальное число итераций на каждом шаге приложения нагрузки. → Меньшее число итераций, как правило, делает шаги мельче, поскольку большой шаг при наличии пластики не успевает сойтись за малое число итераций. → Большее число итераций позволяет использовать более крупные шаги, но при этом есть вероятность роста погрешности в результатах. | | Желаемое число итераций | Число итераций, к которому будет стремиться программа выбирая размер следующего шага | 10: обычные стадии

15: стадия «Предельное состояние» | 10…20 | → Если фактическое число итераций на шаге меньше, чем желаемое, то размер следующего шага будет увеличен. → Если больше, то размер следующего шага будет уменьшен. | | Макс. число нулевых шагов | Максимальное число шагов, идущих подряд, на которых не была найдена сходимость | 20 | 10…20 | Максимальное число шагов, идущих подряд, на которых не достигается сходимость. → Если за заданное число итераций сходимость не найдена, то размер шага уменьшается, а к числу нулевых шагов прибавляется 1. → Если сходимость найдена, то число нулевых шагов обнуляется. Слишком большое число нулевых шагов ведёт к сильному уменьшению шага нагрузки и является непрактичным. Вместо этого лучше увеличить максимальное число итераций. | | Коэф. ускорения сходимости | Коэффициент, применяемый к дисбалансу для ускорения сходимости | 1,2 | 1,0…1,2 | После нахождения дисбаланса на итерации его значения умножаются на заданный коэффициент. → Если коэффициент больше 1, то дисбаланс увеличивается, и следующее решение с большей вероятностью будет ближе к траектории нагружения. → При значениях коэффициента порядка 1,2...1,5 наблюдается ускорение сходимости и уменьшение числа итераций. → Слишком большие значения коэффициента (2 и более) могут вести к расхождению решения. → Слишком малые (менее 1) ведут к замедлению сходимости. Если в итерационном процессе растёт погрешность, можно попробовать установить коэффициент ускорения сходимости, равный 1.0. | | Оценивать локальную невязку | Указывает, необходимо ли оценивать напряжения в элементах при расчёте невязки | Да (☑️) | — | Напряжения в элементах оцениваются в точках интегрирования. При расчёте невязки в числителе используется формула «квадратный корень из суммы квадратов» всех уникальных компонент тензора напряжений. В качестве знаменателя используется предельно допустимое значение напряжений, принимаемое в соответствии с моделью материала.

При оценке локальной невязки используется не величина невязки, а число точек, в которых невязка превышает допускаемое значение. Число таких точек не должно превышать значения «1/10 числа всех пластических точек плюс 3». | | Контроль длины дуги | Указывает, будет ли использоваться контроль длины дуги | Да (☑️) | — | Контроль длины дуги — метод оптимизации, при котором изменяется как решение при действии дисбаланса на систему, так и доля приложенной нагрузки. Благодаря последнему доля приложенной нагрузки в процессе расчёта может не только увеличиваться, но и уменьшаться. Это важно при расчёте разупрочняющихся систем и в расчётах предельного состояния.

По сути, метод представляет собой неявный контроль перемещений. Поэтому расчёт может продолжаться даже тогда, когда перемещения растут без существенного изменения нагрузки (пластическое течение). | | Линейный поиск | Указывает, будет ли использоваться линейный поиск в расчёте | Нет (⬜️) | — | Линейный поиск (ЛП) — это метод оптимизации, при котором найденное на итерации решение от приложения дисбаланса масштабируется для минимизации потенциальной энергии системы.

Сначала производится расчёт на дисбаланс, полученный в предыдущей итерации. Найденное решение интерполируется/экстраполируется таким образом, чтобы минимизировать потенциальную энергию системы. Оптимизированное решение используется при нахождении нового дисбаланса на текущей итерации.

Применение линейного поиска обычно ускоряет сходимость и ведёт к меньшему числу итераций. Но иногда может наблюдаться и обратный эффект. | | Постепенное снижение допускаемой погрешности | Указывает, будет ли увеличиваться допускаемая погрешность на начальных шагах нагрузки | Нет (⬜️) | — | Позволяет увеличивать допускаемую погрешность на начальных шагах нагрузки. Допускаемая погрешность изменяется в зависимости от доли приложенной нагрузки.

При доле 0.0 значение допуска составляет 10δ, а при доле 1.0 оно принимается 1.0δ. При промежуточных значениях доли приложенной нагрузки оно принимается по интерполяции между этими двумя значениями.

С одной стороны, увеличение допуска на начальных шагах приложения нагрузки может ускорить сходимость. С другой — увести решение на другую ветвь. Поэтому параметр следует использовать с осторожностью и только в случаях, когда решение без включения этого параметра не сходится. | | Сохранять каждый шаг | Указывает, необходимо ли сохранять каждый сошедшийся шаг | Нет (⬜️) | — | «Да» — будет сохраняться каждый сошедшийся шаг. «Нет» — будет сохранён только последний шаг расчёта. | | Остановить при достижении, % | Указывает, при каком проценте выполнения расчёта следует его остановить. | 100 | 0…100 | Процент выполнения расчёта показывает процент приложенных воздействий: внешних нагрузок, нагрузок от деактивируемых элементов, нагрузок от порового давления и т. д.

Опция «Остановить при достижении, %» позволяет остановить расчёт при приложении указанного процента нагрузок или воздействий.

Если на стадии задано значение этого параметра меньше 100, то при успешном расчёте в иконке статуса стадии, в «Дереве стадий», будет указан зелёный восклицательный знак: ‣ → «Статус стадии».

В первую очередь опция предназначена для расчёта проходки тоннелей. Отставание возведения крепи (обделки) от разработки грунта учитывается за счёт коэффициента $\alpha^$ — корректирующего множителя (по Н. С. Булычёву). Значения $\alpha^$ принимаются в пределах от 0 до 1. Они определяются на основании специальной интерпретации данных натурных измерений, из решения модельных одномерных задач с учётом нелинейного деформирования пород или по эмпирическим формулам. Боковые напряжения в массиве определяются с учётом этого коэффициента. |

<aside> <img src="/icons/arrow-right_blue.svg" alt="/icons/arrow-right_blue.svg" width="40px" /> Если возникает проблема со сходимостью расчёта, рекомендуется изменить настройки решателя:

• увеличить желаемое число итераций до 20–50,
• активировать «Контроль длины дуги»,
• уменьшить размер начального шага до 0,01–0,1.

Эти действия, в целом, мало влияют на результаты расчёта, но требуют обязательной проверки надёжности конструкции расчётом предельного состояния.

</aside>

<aside> <img src="/icons/arrow-right_blue.svg" alt="/icons/arrow-right_blue.svg" width="40px" /> См. также: Параметры стадии: Настройки фильтрационного расчёта.

</aside>