При проектировании откосов дамб, насыпей, защитных берм в котлованах следует учитывать следующее положение механики грунтов:

Угол заложения откоса не может быть больше угла внутреннего трения грунта.

В книге «Механика грунтов» Н. А. Цытовича приводится информация, что для песков без уплотнения под действием только собственного веса угол внутреннего трения определяется углом заложения откоса:

Рассмотрим это положение на примере для дорожного строительства.

В дорожной практике геотехнических расчётов часто встречается ситуация, когда песчаный грунт земляного полотна моделируется с характеристиками $c'$ = 0 кПа и $φ'$ = 30° (иногда бывает угол 35°).

В чём проблема?

Дорожные насыпи в хороших условиях проектируют по типовым решениям. Типовое очертание насыпей предполагает откосы не круче 1:1,5 при высоте до 6 м, для большей высоты откос уполаживается. Заложение 1:1,5 соответствует углу $α$ = 33,7° (arctg 1/1.5). Это означает, что использовать в расчёте $c'$ = 0 кПа и $φ'$ = 30° для насыпи с углом заложения $α$ = 33,7° абсолютно нелогично.

Отсыпка из песка разной высоты имеет близкие значения угла заложения откоса

Простой расчёт устойчивости показывает обрушение:

$$ K_{уст}=\frac{\tgφ}{\tg\alpha}=\frac{\tg30°}{\tg33.7°}=\frac{0.577}{0.667}=0.87 $$

Если задаться минимальным запасом устойчивости в 5% ($K_{уст}$ = 1,05), то можно обратным образом вычислить, какой угол заложения может быть у грунта с такими прочностными параметрами:

$$ \tg\alpha=\frac{\tgφ}{K_{уст}}=\frac{\tg30°}{1.05}=\frac{0,577}{1.05}=0.55 $$

Отсюда $α$ = 28,8°.

Следовательно:

⚠️ Угол трения не может быть меньше угла заложения!