Часто возникает вопрос о том, надо ли задавать вертикальную составляющую коэффициента сейсмичности. Бытует разное мнение по этому поводу: одни не задают вертикальную составляющую, другие задают как половину от горизонтальной, третьи под углом 30°, встречаются варианты, когда вертикальная составляющая приравнивается к горизонтальной.
Приведём общие рассуждения по этому вопросу. Прежде следует отделить способ расчёта устойчивости с учётом сейсмической силы (псевдостатический расчёт или расчёт статический СТ) от других видов расчёта, таких как линейно-спектральный (ЛСТ), эквивалентно-линейный и полностью динамический расчёт (ДТ). В этой заметке рассматривается только псевдостатический расчёт устойчивости как для отсековой модели по теории предельного равновесия, так и для численного расчёта МКЭ методом снижения прочности.
<aside> <img src="/icons/arrow-right_purple.svg" alt="/icons/arrow-right_purple.svg" width="40px" />
Как задать величину горизонтальной составляющей:
Задание коэффициента сейсмичности (СТ/Псевдостатика)
</aside>
Рассмотрим источники различных вариантов интерпретации.
Обратимся к информации из книг Р. Р. Чугаева (доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, автор теоретических основ расчёта земляных гидротехнических сооружений) [Чугаев Р. Р. Расчёты устойчивости земляных откосов, 1964]:
В этой и других своих книгах Р. Р. Чугаев конкретно указывает на расчёт только горизонтальной составляющей. Это вошло в соответствующие нормативные документы, например, ВСН 04-71 «Указания по расчёту устойчивости земляных откосов».
В ОДМ 218.2.006-2010 «Рекомендации по расчёту устойчивости оползнеопасных склонов (откосов) и определению оползневых давлений на инженерные сооружения автомобильных дорог» нет указаний о задействовании вертикальной силы.
Рекомендации по количественной оценке устойчивости оползневых склонов / ПНИИИС. – М.: Стройиздат, 1984. – 80 с. со ссылкой на книгу [Емельянова Е. Д. «Основные закономерности оползневого процесса». – М.: Недра, 1972] утверждают, что вертикальная составляющая сейсмической силы сравнительно мала и может не учитываться при оценке устойчивости.
В целом это вполне обосновано тем, что сложно однозначно сказать о том, какое направление вертикальной составляющей будет способствовать повышению сил сдвига. Если инерционная сила направлена вверх, то это приведёт к снижению веса и к уменьшению сдвигающей составляющей силы тяжести. Если инерционная сейсмическая сила направлена вниз, то рост напряжений приведёт к повышению сил трения в грунте. Особенность сопротивления сдвигу грунтов в задействовании сил трения пропорционально нормальному давлению ($σ_n⋅\tgφ$). Конечно, эти рассуждения носят общий характер. Всё зависит от величин угла трения, заложения склона или откоса и других факторов.
Приведём еще одну цитату Р. Р. Чугаева [Чугаев Р. Р. Расчёт устойчивости земляных откосов по методу плоских поверхностей сдвига //Л.: Энергия. – 1964. – Т. 19]:
В старых документах, ориентированных на ручной расчёт, в отсековой модели встречалась рекомендация задавать направление сейсмической силы параллельно основанию отсека. Это прослеживается в железнодорожных нормативных документах СП 238.1326000 «Железнодорожный путь» и СП 119.13330 «Железные дороги колеи 1520 мм». Приложение с рекомендациями по расчёту устойчивости содержит следующий текст:
Угол наклона вектора сейсмической силы к горизонту принимают параллельно поверхности смещения призмы (или её отсеков).
Стоит отметить, что это приложение повторяется в каждом переиздании норм и не изменяется уже на протяжении десятилетий.
В противовес этому мнению приведём информацию из другого не менее авторитетного источника советского прошлого [Гинзбург Л. К. Рекомендации по выбору методов расчёта коэффициента устойчивости склона и оползневого давления // М.: Центральное бюро научно-технической информации. – 1986. – Т. 123], в котором говорится об ошибочности такого назначения вектора сейсмической силы: