Широко используемая простейшая модель, часто называемая моделью Кулона-Мора, позволяет решать сложную смешанную задачу теории упругости и теории пластичности. В основе расчёта деформаций лежит теория упругости Гука, поэтому используемый коэффициент пропорциональности между напряжениями и деформацией часто называют модулем Юнга.
Применительно к грунтовым средам модуль Юнга в зависимости от решаемой задачи может принимать значения модуля упругости или модуля деформации. Подробнее:
С этой точки зрения, будем называть модель без критерия прочности упругой, поскольку она будет демонстрировать исключительно упругое поведение: любые нагружения и изменения в расчётной схеме всегда и полностью обратимы. На рисунке ниже показан пример расчёта в SiO 2D с различным характером воздействия на кластер грунтового основания, заданный упругой моделью. После снятия всех воздействий деформации полностью отсутствуют: синяя область соответствует нулевым перемещениям в схеме.
Пример работы упругой модели: после нагружения и снятия нагрузок деформации нулевые
Модель с критерием прочности Кулона-Мора в виде сцепления и угла внутреннего трения можно считать линейно-деформируемой, потому что в этом случае обычно в качестве модуля Юнга задаётся модуль деформации. Эта модель покажет отличия в результатах. Особенно это будет заметно при невысоких значениях прочности, когда часть расчётной схемы будет находиться в состоянии предельного равновесия, что отображается в виде красных точек.
Если сравнить с результатами расчёта по упругой модели, то заметна разница не только на последней стадии расчёта, но и на предпоследней, где была снята горизонтальная нагрузка: линейно-деформируемая модель показывает остаточные деформации, что видно по наличию крена. Однако это всё ещё та же упругая модель, и от неё не стоит ожидать корректных результатов по второму предельному состоянию.
Пример работы линейно-деформируемой модели с критерием прочности Кулона-Мора: красные точки показывают области, в которых достигнуто предельное состояние
<aside> <img src="/icons/report_orange.svg" alt="/icons/report_orange.svg" width="40px" />
Стоит отметить, что такая простейшая модель не позволяет решать сложнейшую задачу накопления деформаций. Как следствие, эффекты наличия остаточных деформаций при многократном включении и отключении нагрузки являются псевдорезультатом и никак не могут быть использованы для прогноза накопления таких деформаций.
</aside>
Таким образом, в моделях Упругая и Линейно-деформируемая с критерием прочности Кулона-Мора используется теория упругости.
Это означает, что зависимость между нагрузкой и деформацией линейная, а угол наклона (пропорциональность) определяется модулем. Результат зависит от введённых исходных данных, если будет задан:
Характеристика сжимаемости в виде модулей упругости и деформации
Дополнительно приведём информацию из книги П. Л. Иванова Грунты и основания гидротехнических сооружений М.: 1985, написанной по лекциям В. А. Флорина:
